一、问题与数据
某研究者想探讨不同体力活动的人，应对职场压力的能力是否不同。因此，研究招募了31名研究对象，测量了他们每周进行体力活动的时间（分钟），以及应对职场压力的能力。
根据体力活动的时间长短，研究对象被分为4组：久坐组、低、中、高体力活动组（变量名为group）。利用likert量表调查的总得分（cwws得分）来评估应对职场压力的能力，分数越高，表明应对职场压力的能力越强（变量名为coping_stress）。部分数据如下图。
二、对问题的分析
研究者想知道不同体力活动组之间cwws得分是否不同，可以使用kruskal-wallis h检验。kruskal-wallis h检验（有时也叫做对秩次的单因素方差分析）是基于秩次的非参数检验方法，用于检验多组间（也可以是两组）连续或有序变量是否存在差异。
使用kruskal-wallis h test进行分析时，需要考虑以下3个假设。
假设1：有一个因变量，且因变量为连续变量或等级变量。
假设2：存在多个分组（≥2个）。
假设3：具有相互独立的观测值，如本研究中各位研究对象的信息都是独立的，不存在相互干扰作用。
三、spss操作
1. kruskal-wallis h检验
在主界面点击analyze→nonparametric tests→independent samples，出现nonparametric tests: two or more independent samples对话框，默认选择automatically compare distributions across groups。
点击fields，在fields下方选择use custom field assignments，将变量coping_stress放入test fields框中，将变量group放入groups框中。
点击settings→customize tests，在compare median difference to hypothesized区域选择kruskal-wallis 1-way anova (k samples)，如下图。本步骤也可不操作，默认即可。因为我们选择了automatically compare distributions across groups，且有3个分组， spss会默认选择kruskal-wallis 1-way anova (k samples)。
点击run，输出结果。
2.对数据分布的了解
kruskal-wallis h检验，其原理是将原始数据排序后分配秩次，再对秩次做假设检验。因此，统计描述只能描述各组数据的“平均秩次”，假设检验的结果也只能表述为“各组数据分布的差异有/无统计学意义”。然而，“平均秩次”并不能充分反映各组数据的集中趋势。
我们知道，对于非正态分布数据，描述其集中趋势的较好指标是中位数（相对应的，对于正态分布数据，描述其集中趋势的较好指标是均数）。因此，在做kruskal-wallis h检验（以及mann-whitney u检验/wilcoxon秩和检验）前，需要首先对原始数据的分布形态做一个了解。
假设某研究关注不同教育程度（高中及以下、本科、硕士及以上）研究对象的年均收入，则年均收入的分布可能有2种情况（如下图）。左侧的图表示各组年均收入的分布形状一致（分布形状一致代表变异一致），而右侧的图表示各组年均收入的分布形状不一致。
因此，在做kruskal-wallis h检验（以及mann-whitney u检验/wilcoxon秩和检验）前，需要画直方图对各组数据的分布形状做一个了解（本例的模拟数据量较少，因此省去画直方图的操作。实际研究中，应当首先做直方图）。
如果实际研究中，各组因变量的分布形状基本一致，则需要计算各组因变量的中位数，以便统计描述时汇报。如果各组因变量的分布形状不一致，则在统计描述时不必汇报。
3.计算中位数
kruskal-wallis h检验并不直接给出中位数的具体数值，因此需要单独计算中位数。在主界面栏中点击analyze→compare means，在means对话框中，将coping_stress选入dependent list框中，将group选入independent list框中。
四、结果解释
kruskal-wallis h检验的最终结果如下图。
双击hypothesis test summary，启动model viewer窗口。model viewer窗口右上方的“independent-samples kruskal-wallis test”箱式图反映了各组cwws评分的中位数和分布情况。
model viewer窗口右下方asymptotic sig. (2-sided test)对应的p值与hypothesis test summary中的p值一样。如下图。
基于以上结果，可以认为各组cwws评分的分布不全相同，差异具有统计学意义（h = 14.468，p=0.002）。
2.两两比较
虽然得到了各组cwws评分的分布不全相同的结论，但我们仍然不清楚到底是哪两组之间不同，因此需要进一步两两比较。
点击model viewer右侧下方的view处，选择“pairwise comparisons”选项。
点击后，pairwise comparisons的右侧视图出现两两比较的结果。
在pairwise comparisonsof physical activity level图中，圆点旁边的数值代表该组的平均秩次。连接线代表两两比较的结果，黑色连接线代表两组间差异无统计学意义，橘黄色连接线代表两组差异具有统计学意义。
表格给出了更多的信息：比较的组别、统计量、标准误、标准化的统计量（=统计量/标准误）、p值和调整后的p值。
由于是事后的两两比较（post hoc test），因此需要调整显著性水平（调整α水平），作为判断两两比较的显著性水平。依据bonferroni法，调整α水平=原α水平÷比较次数。例如本研究共比较了6次，调整α水平=0.05÷6=0.0083。因此，最终得到的p值（上图中sig.一列），需要和0.0083比较，小于0.0083则认为差异有统计学意义。
另外，spss也提供了调整后p值（上图中adj. sig.一列），其思想还是采用bonferroni法调整α水平。该列是将原始p值（图中sig.一列）乘以比较次数得到，因此可以直接和0.05比较，小于0.05则认为差异有统计学意义。
值得注意的是，中度体力活动和高度体力活动比较时（最后一行），原始p=0.829，而调整后p=1（不等于0.829的6倍）。这是因为，p的最大值为1。
以上结果可以描述为：采用bonferroni法校正显著性水平的事后两两比较发现，cwws评分的分布在久坐组和中度体力活动组（调整后p=0.008）、久坐组和高体力活动组（调整后p=0.005）的差异有统计学意义，其它组之间的差异无统计学意义。
3.描述中位数
假设本研究中，各组cwws评分的分布形状基本一致，则报告结果时还应该报告各组cwws评分的中位数。report表格给出了中位数及样本数。
五、撰写结论
1.各组cwws评分的分布形状基本一致时
比较不同体力活动组中cwws评分的分布差异，采用kruskal-wallis h检验。根据直方图判断各组中cwws评分分布的形状基本一致。各组cwws评分的分布不全相同，差异具有统计学意义（h= 14.468, p=0.002）。
久坐组cwws评分中位数为4.12 (n=7)，低体力活动组cwws评分中位数为5.50 (n=9)，中度体力活动组cwws评分中位数为7.10 (n=8)，高体力活动组cwws评分中位数为7.47 (n=7)，总的cwws评分中位数为5.97 (n=31)。
采用bonferroni法校正显著性水平的事后两两比较发现，cwws评分的分布在久坐组和中度体力活动组（调整后p=0.008）、久坐组和高体力活动组（调整后p=0.005）的差异有统计学意义，其它组之间的差异无统计学意义。
2.各组cwws评分的分布形状不一致时
比较不同体力活动组中cwws评分的分布差异，采用kruskal-wallis h检验。根据直方图判断各组中cwws评分分布的形状不一致。各组cwws评分的分布不全相同，差异具有统计学意义（h= 14.468, p=0.002）。
久坐组cwws评分平均秩次为6.00 (n=7)，低体力活动组cwws评分平均秩次为14.44 (n=9)，中度体力活动组cwws评分平均秩次为21.13 (n=8)，高体力活动组cwws评分平均秩次为22.14 (n=7)。
采用bonferroni法校正显著性水平的事后两两比较发现，cwws评分的分布在久坐组和中度体力活动组 (调整后p=0.008)、久坐组和高体力活动组 (调整后p=0.005)的差异有统计学意义，其它组之间的差异无统计学意义。
-ykh
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